同济大学 - 高等数学视频课程（四） 兰辉、张弢、周朝晖等教授主讲

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课程概述:
    高等数学课程的主要内容是微积分。从17世纪60年代牛顿、莱布尼茨创立微积分起，逐步形成了一门逻辑严密、系统完整的学科，它不仅成为其他许多数学分支的重要基础，而且在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域都获得了十分广泛的应用，高等数学已成为大学理工类、经济管理类以及许多其他专业最重要的数学基础课。

　  由同济大学数学教研室主编的《高等数学》于1978年出版，后根据各个时期的教学实际不断修订，影响了一代又一代的工科大学生，至今已出第7版，几十年来畅销不衰，广受读者欢迎。它是全国使用面最广、影响最大的一本高等数学教材，取得了良好的社会效益，被誉为“畅销不衰的品牌书”，在我国大学数学课程教学中发挥了重要的历史作用。第3版于1997年获普通高等学校国家级教学成果一等奖，曾被评为2008年度普通高等教育精品教材，第7版教材于2012年入选“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材 。
    由名师领衔，同济大学一线教师倾力打造的《高等数学》Mooc课程共分为四个部分：高等数学一（一元极限、连续、导数和微分及其应用），高等数学二（不定积分、定积分及其应用和常微分方程），高等数学三（空间解析几何、多元函数微分学），高等数学四（重积分、曲线曲面积分、级数）四个部分。本课程将为学习者提供课程的教学大纲、视频、电子教案、学习指导、在线测试等多种教学内容，具有较强的指导意义。

预备知识:
中学阶段的初等数学知识以及高等数学（一），高等数学（二），高等数学（三）的知识。
参考资料:
教材与教学参考书
教材：《高等数学》(第七版)上、下册，同济大学数学系主编，高等教育出版社
参考书：
1. 《微积分》（第三版）上、下册，同济大学数学系编，高等教育出版社
2. 《工科数学分析基础》上、下册，马知恩、王绵森主编，高等教育出版社
3. 《数学分析》上、下册，复旦大学陈传璋等编，高等教育出版社
4. 《高等数学释疑解难》工科数学课程教学指导委员会编，高等教育出版社
5. 《高等数学例题与习题》 同济大学高等数学教研室编，同济大学出版社

课程目录:
第001课、二重积分的概念.mp4
第002课、二重积分的性质.mp4
第003课、直角坐标系下计算二重积分的方法.mp4
第004课、直角坐标系下计算二重积分的例题.mp4
第005课、极坐标系下计算二重积分的方法.mp4
第006课、极坐标系下计算二重积分的例题.mp4
第007课、三重积分的定义.mp4
第008课、三重积分的性质.mp4
第009课、直角坐标系下三重积分的计算.mp4
第010课、柱面坐标系下三重积分的计算.mp4
第011课、球面坐标系下三重积分的计算.mp4
第012课、重积分的应用课、曲面积分.mp4
第013课、重积分的应用课、质心.mp4
第014课、重积分的应用课、转动惯量.mp4
第015课、重积分的应用课、引力.mp4
第016课、曲线形构件的质量.mp4
第017课、对弧长的曲线积分的概念与性质.mp4
第018课、对弧长的曲线积分的计算法.mp4
第019课、变力沿曲线所做的功.mp4
第020课、对坐标的曲线积分的概念与性质.mp4
第021课、对坐标的曲线积分的计算法.mp4
第022课、两类曲线积分的联系.mp4
第023课、格林公式及其应用1.mp4
第024课、格林公式及其应用2.mp4
第025课、对面积的曲面积分的概念与性质.mp4
第026课、对面积的曲面积分的计算法.mp4
第027课、曲面的侧.mp4
第028课、流向曲面一侧的流量.mp4
第029课、对坐标的曲面积分的概念和性质.mp4
第030课、对坐标的曲面积分的计算法.mp4
第031课、两类曲面积分之间的联系.mp4
第032课、高斯公式.mp4
第033课、斯托克斯公式.mp4
第034课、常数项级数的概念.mp4
第035课、收敛级数的基本性质.mp4
第036课、正项级数及其审敛法（1）.mp4
第037课、正项级数及其审敛法（2）.mp4
第038课、交错级数、绝对收敛与条件收敛.mp4
第039课、幂级数的概念及幂级数的收敛半径.mp4
第040课、幂级数收敛半径的求法.mp4
第041课、幂级数的运算与和函数的性质.mp4
第042课、泰勒级数的概念.mp4
第043课、函数展开成幂级数（一）.mp4
第044课、函数展开成幂级数（二）.mp4
第045课、近似计算.mp4
第046课、微分方程的幂级数解法、欧拉公式.mp4
第047课、三角级数及三角函数系的正交性.mp4
第048课、函数展开成傅里叶级数.mp4
第049课、正弦级数与余弦级数.mp4
第050课、一般周期函数的傅里叶级数.mp4
试看地址:
链接: https://pan.baidu.com/s/1rA7gcnhrf2F5MjKJGfxPNQ 密码: ppri

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