东北大学 - 复变函数与积分变换视频课程 宋叔尼、张国伟等教授主讲

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课程概述:
复变函数起源于分析、力学、数学物理等理论与实际问题，作为流体力学和电动力学中最重要的一种向量场的特征, 具有鲜明的物理背景. 复变函数理论一直伴随着科学技术的发展，从中汲取养分，并为之提供方法和工具，促进工程技术学科的迅速发展.  建立在复变函数理论之上的积分变换方法，通过特定形式的积分建立函数之间的对应关系. 它既能简化计算，又具有明确的物理意义，在许多领域被广泛地应用，如电力工程、通信和控制领域、信号分析和图象处理、语音识别与合成、医学成像与诊断、地质勘探与地震预报等方面以及其他许多数学、物理和工程技术领域．而在此基础上发展起来的离散形式的变换在计算机时代更是特别重要.

参考资料:
教材：宋叔尼等，复变函数与积分变换(第二版)，北京：科学出版社，2017
主要教学参考书:
1. 余家荣，复变函数(第四版)，北京：高等教育出版社，2007
2. 西交大，工程数学—复变函数(第四版)，北京：高等教育出版社，1996
3. 祝同江，工程数学—积分变换(第二版)，北京：高等教育出版社，2001
4. 华中科大，复变函数与积分变换(第二版)，北京：高等教育出版社，2003
5. L. Debnath，D. Bhatta，Integral Transforms and Their Applications(2th Edition)，Taylor & Francis Group, LLC，2007
6. B. Davies，Integral Transforms and Their Applications(3th Edition)，Springer- Verlag，2002
课程目录:
001-1.复数的概念、复数的四则运算（视频）.mp4
002-2.复平面与复数的表示法、复球面与无穷远点（视频）.mp4
003-2.复平面与复数的表示法、复球面与无穷远点（续）（视频）.mp4
004-3.乘幂与方根（视频）.mp4
005-3.乘幂与方根（续）（视频）.mp4
006-4.区域（视频）.mp4
007-5.Jordan曲线、连通性（视频）.mp4
008-6.连续函数（视频）.mp4
009-7.复变函数的导数（视频）.mp4
010-8.解析函数（视频）.mp4
011-9.函数可导的充要条件（视频）.mp4
012-10.初等解析函数（视频）.mp4
013-11.积分的概念、积分存在的条件及积分的性质（视频）.mp4
014-11.积分的概念、积分存在的条件及积分的性质（续）（视频）.mp4
015-12.Cauchy积分定理（视频）.mp4
016-13.复合闭路定理（视频）.mp4
017-14.Cauchy积分公式（视频）.mp4
018-15.Cauchy导数公式（视频）.mp4
019-16.解析函数的原函数（视频）.mp4
020-17.复数列的极限、复数项级数（视频）.mp4
021-18.幂级数的概念（视频）.mp4
022-18.幂级数的概念（续）（视频）.mp4
023-19.幂级数的性质（视频）.mp4
024-20.Taylor级数展开定理（视频）.mp4
025-21.Taylor级数展开的唯一性（视频）.mp4
026-22.函数的零点（视频）.mp4
027-22.函数的零点（续）（视频）.mp4
028-23.Laurent级数的概念（视频）.mp4
029-24.Laurent级数的展开（视频）.mp4
030-24.Laurent级数的展开（续）（视频）.mp4
031-2-4.1（逆矩阵的一个简明表达式）.mp4
031-24.Laurent级数的展开（再续）（视频）.mp4
032-25.调和函数（视频）.mp4
033-26.孤立奇点（续）（视频）.mp4
034-26.孤立奇点（视频）.mp4
035-27.留数的一般理论及留数的计算（视频）.mp4
036-28.极点留数的计算（视频）.mp4
037-28.极点留数的计算（续）（视频）.mp4
038-29.三角有理式的积分（视频）.mp4
039-30.有理函数的无穷积分（视频）.mp4
040-31.有理函数与三角函数乘积的积分（视频）.mp4
041-32.映射的概念、导数的几何意义（视频）.mp4
042-33.保角映射的概念、关于保角映射的一般理论（视频）.mp4
043-34.分式线性映射的基本性质（视频）.mp4
044-35.唯一确定分式线性映射的条件（视频）.mp4
045-35.唯一确定分式线性映射的条件（续）（视频）.mp4
046-36.幂函数构成的映射（视频）.mp4
047-37.指数函数和对数函数构成的映射（视频）.mp4
048-38.几个典型函数（视频）.mp4
049-39.卷积的概念与性质（视频）.mp4
050-39.卷积的概念与性质（续）（视频）.mp4
051-40.Fourier变换的定义（视频）.mp4
052-40.Fourier变换的定义（续）（视频）.mp4
053-41.Fourier变换的性质(一)（视频）.mp4
054-41.Fourier变换的性质(一)（续）（视频）.mp4
055-42.Fourier变换的性质(二)（视频）.mp4
056-43.Dirac函数的Fourier变换（视频）.mp4
057-44.离散Fourier变换及其性质（视频）.mp4
058-45.快速Fourier变换（视频）.mp4
059-46.Laplace变换的定义（视频）.mp4
060-46.Laplace变换的定义（续）（视频）.mp4
061-47.周期函数和Dirac函数的Laplace变换（视频）.mp4
062-48.Laplace变换的性质(一)（视频）.mp4
063-49.Laplace变换的性质(二)（视频）.mp4
064-50.卷积定理（视频）.mp4
065-51.Laplace逆变换（视频）.mp4
066-52.Laplace变换的应用（视频）.mp4
试看地址:
链接: https://pan.baidu.com/s/1OA4viijpIx0-wuL3Vl5xLA 密码: uypz
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