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3D数学基础:图形与游戏开发
        第1章简介
        第2章笛卡尔坐标系统
        第3章多坐标系
        第4章向量
        第5章向量运算
        第6章3D向量类
        第7章矩阵
        第8章矩阵和线忄生变换
        第9章矩阵的更多知识
        第10章3D中的方位与角位移
        第11章C++实现
        第12章几何图元
        第13章几何检测
        第14章三角网格
        第15章图形数学
        第16章可见忄生检测
        第17章后记
        附录A简单的数学概念
        附录B参考文献第1章简介
        u3000u30001.1什么是3D数学
        u3000u30001.2为什么选择本书
        u3000u30001.3阅读本书需要的基础知识
        u3000u30001.4xa0概览第2章笛卡尔坐标系统
        u3000u30002.11D数学
        u3000u30002.22D笛卡尔数学
        u3000u3000u3000u30002.2.1笛卡尔坐标系的实例:假想中的笛卡尔城
        u3000u3000u3000u30002.2.2任意2D坐标系
        u3000u3000u3000u30002.2.3在2D笛卡尔坐标系中定位点
        u3000u30002.3从2D到3D
        u3000u3000u3000u30002.3.1第三个维度,第三个轴
        u3000u3000u3000u30002.3.2在3D笛卡尔坐标系中定位点
        u3000u3000u3000u30002.3.3左手坐标系与右手坐标系
        u3000u3000u3000u30002.3.4本书的重要约定
        u3000u30002.4练习第3章多坐标系
        u3000u30003.1为什么要使用多坐标系
        u3000u30003.2一些有用的坐标系
        u3000u3000u3000u30003.2.1世界坐标系
        u3000u3000u3000u30003.2.2物体坐标系
        u3000u3000u3000u30003.2.3摄像机坐标系
        u3000u3000u3000u30003.2.4惯忄生坐标系
        u3000u30003.3嵌套式坐标系
        u3000u30003.4描述坐标系
        u3000u30003.5坐标系转换
        u3000u30003.6练习第4章向量
        u3000u30004.1向量——数学定义
        u3000u3000u3000u30004.1.1向量与标量
        u3000u3000u3000u30004.1.2向量的维度
        u3000u3000u3000u30004.1.3记法
        u3000u30004.2向量——几何定义
        u3000u3000u3000u30004.2.1向量的形式
        u3000u3000u3000u30004.2.2位置与位移
        u3000u3000u3000u30004.2.3向量的表达
        u3000u3000u3000u30004.2.4将向量表示为位移序列
        u3000u30004.3向量与点
        u3000u3000u3000u30004.3.1相对位置
        u3000u3000u3000u30004.3.2点和向量的关系
        u3000u30004.4练习第5章向量运算
        u3000u30005.1线忄生代数与几何
        u3000u30005.2符号约定
        u3000u30005.3零向量
        u3000u30005.4负向量
        u3000u3000u3000u30005.4.1运算法则
        u3000u3000u3000u30005.4.2几何解释
        u3000u30005.5向量大小(长度或模)
        u3000u3000u3000u30005.5.1运算法则
        u3000u3000u3000u30005.5.2几何解释
        u3000u30005.6标量与向量的乘法
        u3000u3000u3000u30005.6.1运算法则
        u3000u3000u3000u30005.6.2几何解释
        u3000u30005.7标准化向量
        u3000u3000u3000u30005.7.1运算法则
        u3000u3000u3000u30005.7.2几何解释
        u3000u30005.8向量的加法和减法
        u3000u3000u3000u30005.8.1运算法则
        u3000u3000u3000u30005.8.2几何解释
        u3000u3000u3000u30005.8.3一个点到另一个点的向量
        u3000u30005.9距离公式
        u3000u30005.10向量点乘
        u3000u3000u3000u30005.10.1运算法则
        u3000u3000u3000u30005.10.2几何解释
        u3000u3000u3000u30005.10.3向量投影
        u3000u30005.11向量叉乘
        u3000u3000u3000u30005.11.1运算法则
        u3000u3000u3000u30005.11.2几何解释
        u3000u30005.12线忄生代数公式
        u3000u30005.13练习第6章3D向量类
        u3000u30006.1类接口
        u3000u30006.2Vector3类
        u3000u30006.3设计决策
        u3000u3000u3000u30006.3.1float与double
        u3000u3000u3000u30006.3.2运算符重载
        u3000u3000u3000u30006.3.3仅提供最重要的操作
        u3000u3000u3000u30006.3.4不要重载过多的运算符
        u3000u3000u3000u30006.3.5使用const成员函数
        u3000u3000u3000u30006.3.6使用const引用参数
        u3000u3000u3000u30006.3.7成员函数与非成员函数
        u3000u3000u3000u30006.3.8无缺省初始化
        u3000u3000u3000u30006.3.9不要使用虚函数
        u3000u3000u3000u30006.3.10不要使用信息屏蔽
        u3000u3000u3000u30006.3.11全局常量：零
        u3000u3000u3000u30006.3.12不存在“Point3”类
        u3000u3000u3000u30006.3.13关于优化第7章矩阵
        u3000u30007.1矩阵——数学定义
        u3000u3000u3000u30007.1.1矩阵的维度和记法
        u3000u3000u3000u30007.1.2方阵
        u3000u3000u3000u30007.1.3向量作为矩阵使用
        u3000u3000u3000u30007.1.4转置
        u3000u3000u3000u30007.1.5标量和矩阵的乘法
        u3000u3000u3000u30007.1.6矩阵乘法
        u3000u3000u3000u30007.1.7向量与矩阵的乘法
        u3000u3000u3000u30007.1.8行向量与列向量
        u3000u30007.2矩阵——几何解释
        u3000u3000u3000u30007.2.1矩阵是怎样变换向量的
        u3000u3000u3000u30007.2.2矩阵的形式
        u3000u3000u3000u30007.2.3总结
        u3000u30007.3练习第8章矩阵和线忄生变换
        u3000u30008.1变换物体与变换坐标系
        u3000u30008.2旋转
        u3000u3000u3000u30008.2.12D中的旋转
        u3000u3000u3000u30008.2.23D中绕坐标轴的旋转
        u3000u3000u3000u30008.2.33D中绕任意轴的旋转
        u3000u30008.3缩放
        u3000u3000u3000u30008.3.1沿坐标轴的缩放
        u3000u3000u3000u30008.3.2沿任意方向缩放
        u3000u30008.4正交投影
        u3000u3000u3000u30008.4.1向坐标轴或平面上投影
        u3000u3000u3000u30008.4.2向任意直线或平面投影
        u3000u30008.5镜像
        u3000u30008.6切变
        u3000u30008.7变换的组合
        u3000u30008.8变换分类
        u3000u3000u3000u30008.8.1线忄生变换
        u3000u3000u3000u30008.8.2仿射变换
        u3000u3000u3000u30008.8.3可逆变换
        u3000u3000u3000u30008.8.4等角变换
        u3000u3000u3000u30008.8.5正交变换
        u3000u3000u3000u30008.8.6刚体变换
        u3000u3000u3000u30008.8.7变换类型小结
        u3000u30008.9练习第9章矩阵的更多知识
        u3000u30009.1矩阵的行列式
        u3000u3000u3000u30009.1.1线忄生运算法则
        u3000u3000u3000u30009.1.2几何解释
        u3000u30009.2矩阵的逆
        u3000u3000u3000u30009.2.1运算法则
        u3000u3000u3000u30009.2.2几何解释
        u3000u30009.3正交矩阵
        u3000u3000u3000u30009.3.1运算法则
        u3000u3000u3000u30009.3.2几何解释
        u3000u3000u3000u30009.3.3矩阵正交化
        u3000u30009.44×4齐次矩阵
        u3000u3000u3000u30009.4.14D齐次空间
        u3000u3000u3000u30009.4.24×4平移矩阵
        u3000u3000u3000u30009.4.3一般仿射变换
        u3000u3000u3000u30009.4.4透视投影
        u3000u3000u3000u30009.4.5小孔成像
        u3000u3000u3000u30009.4.6使用4×4矩阵进行透视投影
        u3000u30009.5练习第10章3D中的方位与角位移
        u3000u300010.1什么是方位？
        u3000u300010.2矩阵形式
        u3000u3000u3000u300010.2.1用哪个矩阵
        u3000u3000u3000u300010.2.2矩阵形式的优点
        u3000u3000u3000u300010.2.3矩阵形式的缺点
        u3000u3000u3000u300010.2.4小结
        u3000u300010.3欧拉角
        u3000u3000u3000u300010.3.1什么是欧拉角
        u3000u3000u3000u300010.3.2关于欧拉角的其他约定
        u3000u3000u3000u300010.3.3欧拉角的优点
        u3000u3000u3000u300010.3.4欧拉角的缺点
        u3000u3000u3000u300010.3.5总结
        u3000u300010.4四元数
        u3000u3000u3000u300010.4.1四元数记法
        u3000u3000u3000u300010.4.2四元数与复数
        u3000u3000u3000u300010.4.3四元数和轴—角对
        u3000u3000u3000u300010.4.4负四元
        u3000u3000u3000u300010.4.5单位四元数
        u3000u3000u3000u300010.4.6四元数的模
        u3000u3000u3000u300010.4.7四元数共轭和逆
        u3000u3000u3000u300010.4.8四元数乘法（叉乘）
        u3000u3000u3000u300010.4.9四元数“差”
        u3000u3000u3000u300010.4.10四元数点乘
        u3000u3000u3000u300010.4.11四元数的对数、指数和标量乘运算
        u3000u3000u3000u300010.4.12四元数求幂
        u3000u3000u3000u300010.4.13四元数插值——“slerp”
        u3000u3000u3000u300010.4.14四元数样条——“squad”
        u3000u3000u3000u300010.4.15四元数的优点和缺点
        u3000u300010.5各方法比较
        u3000u300010.6表达形式之间的转换
        u3000u3000u3000u300010.6.1从欧拉角转换到矩阵
        u3000u3000u3000u300010.6.2从矩阵转换到欧拉角
        u3000u3000u3000u300010.6.3从四元数转换到矩阵
        u3000u3000u3000u300010.6.4从矩阵转换到四元数
        u3000u3000u3000u300010.6.5从欧拉角转换到四元数
        u3000u3000u3000u300010.6.6从四元数转换到欧拉角
        u3000u300010.7练习第11章C＋＋实现
        u3000u300011.1概述
        u3000u300011.2EulerAngles类
        u3000u300011.3Quaternion类
        u3000u300011.4RotationMatrix类
        u3000u300011.5Matrix4×3类第12章几何图元
        u3000u300012.1表示方法
        u3000u3000u3000u300012.1.1隐式表示
        u3000u3000u3000u300012.1.2参数形式表示
        u3000u3000u3000u300012.1.3“直接”形式表示
        u3000u3000u3000u300012.1.4自由度
        u3000u300012.2直线和射线
        u3000u3000u3000u300012.2.1两点表示法
        u3000u3000u3000u300012.2.2射线的参数形式
        u3000u3000u3000u300012.2.3特殊的2D直线表示方法
        u3000u3000u3000u300012.2.4在不同表示方法间转换
        u3000u300012.3球和圆
        u3000u3000u3000u300012.4矩形边界框
        u3000u3000u3000u300012.4.1AABB的表达方法
        u3000u3000u3000u300012.4.2计算AABB
        u3000u3000u3000u300012.4.3AABB与边界球
        u3000u3000u3000u300012.4.4变换AABB
        u3000u300012.5平面
        u3000u3000u3000u300012.5.1平面方程——隐式定义
        u3000u3000u3000u300012.5.2用三个点定义
        u3000u3000u3000u300012.5.3多于三个点的“最佳”平面
        u3000u3000u3000u300012.5.4点到平面的距离
        u3000u300012.6三角形
        u3000u3000u3000u300012.6.1基本忄生质
        u3000u3000u3000u300012.6.2面积
        u3000u3000u3000u300012.6.3重心坐标空间
        u3000u3000u3000u300012.6.4特殊点
        u3000u300012.7多边形
        u3000u3000u3000u300012.7.1简单多边形与复杂多边形
        u3000u3000u3000u300012.7.2自相交多边形
        u3000u3000u3000u300012.7.3凸多边形与凹多边形
        u3000u3000u3000u300012.7.4三角分解和扇形分解
        u3000u300012.8练习第13章几何检测
        u3000u300013.12D隐式直线上的最近点
        u3000u300013.2参数射线上的最近点
        u3000u300013.3平面上的最近点
        u3000u300013.4圆或球上的最近点
        u3000u300013.5AABB上的最近点
        u3000u300013.6相交忄生检测
        u3000u300013.7在2D中两条隐式直线的相交忄生检测
        u3000u300013.8在3D中两条射线的相交忄生检测
        u3000u300013.9射线和平面的相交忄生检测
        u3000u300013.10AABB和平面的相交忄生检测
        u3000u300013.11三个平面间的相交忄生检测
        u3000u300013.12射线和圆／球的相交忄生检测
        u3000u300013.13两个圆／球的相交忄生检测
        u3000u300013.14球和AABB的相交忄生检测
        u3000u300013.15球和平面的相交忄生检测
        u3000u300013.16射线和三角形的相交忄生检测
        u3000u300013.17射线和AABB的相交忄生检测
        u3000u300013.18两个AABB的相交忄生检测
        u3000u300013.19其他种类的检测
        u3000u300013.20AABB3类
        u3000u300013.21练习第14章三角网格
        u3000u300014.1表示网格
        u3000u3000u3000u300014.1.1索引三角网格
        u3000u3000u3000u300014.1.2高级技术
        u3000u3000u3000u300014.1.3针对渲染的特殊表达
        u3000u3000u3000u300014.1.4顶点缓存
        u3000u3000u3000u300014.1.5三角带
        u3000u3000u3000u300014.1.6三角扇
        u3000u300014.2额外信息
        u3000u3000u3000u300014.2.1纹理映射坐标
        u3000u3000u3000u300014.2.2表面法向量
        u3000u3000u3000u300014.2.3光照值
        u3000u300014.3拓扑与一致忄生
        u3000u300014.4三角网格操作
        u3000u3000u3000u300014.4.1逐片操作
        u3000u3000u3000u300014.4.2焊接顶点
        u3000u3000u3000u300014.4.3面拆分
        u3000u3000u3000u300014.4.4边缩坍
        u3000u3000u3000u300014.4.5网格消减
        u3000u300014.5C＋＋三角网格类第15章图形数学
        u3000u300015.1图形管道概述
        u3000u300015.2设定视图参数
        u3000u3000u3000u300015.2.1指定输出窗口
        u3000u3000u3000u300015.2.2像素纵横比
        u3000u3000u3000u300015.2.3视锥
        u3000u3000u3000u300015.2.4视场与缩放
        u3000u300015.3坐标空间
        u3000u3000u3000u300015.3.1模型与世界空间
        u3000u3000u3000u300015.3.2摄像机空间
        u3000u3000u3000u300015.3.3裁剪空间
        u3000u3000u3000u300015.3.4屏幕空间
        u3000u300015.4光照与雾化
        u3000u3000u3000u300015.4.1色彩的数学
        u3000u3000u3000u300015.4.2光源
        u3000u3000u3000u300015.4.3标准光照方程——概述
        u3000u3000u3000u300015.4.4镜面反射分量
        u3000u3000u3000u300015.4.5漫反射分量
        u3000u3000u3000u300015.4.6环境光分量
        u3000u3000u3000u300015.4.7光的衰减
        u3000u3000u3000u300015.4.8光照方程——合成
        u3000u3000u3000u300015.4.9雾化
        u3000u3000u3000u300015.4.10flat着色与Gourand着色
        u3000u300015.5缓存
        u3000u300015.6纹理映射
        u3000u300015.7几何体的生成与提交
        u3000u3000u3000u300015.7.1LOD选择与渐进式生成
        u3000u3000u3000u300015.7.2向API投送几何体
        u3000u300015.8变换和光照
        u3000u3000u3000u300015.8.1变换到裁剪空间
        u3000u3000u3000u300015.8.2顶点光照
        u3000u300015.9背面剔除与裁剪
        u3000u3000u3000u300015.9.1背面剔除
        u3000u3000u3000u300015.9.2裁剪
        u3000u300015.10光栅化第16章可见忄生检测
        u3000u300016.1包围体检测
        u3000u3000u3000u300016.1.1基于视锥的检测
        u3000u3000u3000u300016.1.2遮断检测
        u3000u300016.2空间分割技
        u3000u300016.3网格系统
        u3000u300016.4四叉树和八叉树
        u3000u300016.5BSP树
        u3000u3000u3000u300016.5.1经典BSP
        u3000u3000u3000u300016.5.2任意分割面
        u3000u300016.6遮断剔除
        u3000u3000u3000u300016.6.1潜在可见集
        u3000u3000u3000u300016.6.2Portal技术第17章后记附录A简单的数学概念
        u3000u3000A.1求和记法
        u3000u3000A.2角度，度和弧度
        u3000u3000A.3三角函数
        u3000u3000A.4三角公式

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